Masse (Gewicht) relevant für Kraft zur Beibehaltung einer konstanten Geschwindigkeit?

Ich diskutiere mit einem Arbeitskollegen nun schon seit mehr als einer Stunde folgende Fragestellung:

Spielt die Masse des Fahrrades eine Rolle bei der aufzuwendenden Kraft zur Beibehaltung einer gleichförmigen Geschwindigkeit im realen Raum?

Ich behaupte, dass ich auf einem Bike auch wenns 20 kg hätte nicht mehr Kraft aufwenden müsste, um den Reibungswiderständen (Luft, Naben, Reifen) in der Ebene zur Beibehaltung einer gleichförmigen Geschwindigkeit von zB 30 km/h beizukommen, als auf dem Bike mit 10 kg. (Den erhöhten Rollwiderstand durch die höhere Masse darf ich dabei vernachlässigen)

Alex hingegen behauptet, die notwendige Kraft sei durch F=m*a direkt proportional zur Masse, da ja die Kraft F (Summe aus den Luft- und Reibungswiderständen) sowie die Beschleunigung konstant sei, egal wie schwer das Bike nun ist.

Ich glaube aber, die Beschleunigung spielt (da sich ja die Geschwindikeit nicht ändert) gar keine Rolle und die Masse kürzt sich weg, da sich ja die Kräfte meiner Beine mit den Widerstandskräften die Waage halten (also F=F).

Einig sind wir uns natürlich darüber, dass ein schwereres Bike auch 1. mehr Kraft zur Beschleunigung benötigt und 2. auch schwerer bergauf zu bewegen ist (dabei erhöht sich ja 1. die kinetische bzw. 2. die potenzielle Energie, die muss man schon reinpumpen).

Kennt sich bei meinen Ausführungen noch wer aus? Ich hab weder im Forum noch im Web was dazu gefunden. Bitte um Erklärungen!

lg, ruedi

wenn du in einem theoretischen, von jeglicher gravitation befreiten raum ein "ding" auf eine geschwindigkeit V beschleunigst (klar, je schwerer desto mehr energie nötig, bla bla) wird es diese geschwindigkeit für immer und ewig beibehalten (Der trägheit sei dank)

nun radelst du aber auf der erde, und unsere liebe kugel hat ne ziemliche anziehungskraft (9,81m/s2, bla)

diese kraft zu vernachlässigen würde dein berechnungsmodell schlicht falsch machen, oder zumindest nicht mehr auf die reale welt applizierbar.

gewisse kräfte (luftwdst, rollwdst, erdanziehung) verlangsamen dein bike. je schwerer dieses ist, desto weniger wirken die kräfte (abgesehen von der erdbeschleunigung, gallileo sei dank, aber das führt jetzt zu weit).

zwischenfazit: beim biken wirken kräfte gegen die fahrtrichtung. diese kann man ja zur veranschaulichung aufsummiert als vektor darstellen.

nun muss der fahrer mit seinen beinen dem entgegenwirken, dh die neg. beschleunigung (verursacht durch wind etc) ausgleichen.

da aber kraft = masse * beschl, steigt die benötigte kraft proportional zur bewegten masse.

fazit: das fahren ein schweren bikes verlangt dem fahrer mehr beinarbeit ab.

Du mußt das Rad permanent beschleunigen, weil es sonst langsamer werden würde, aus Gründen wie Luft-, Rollwiderstand usw.

Egal wäre es nur dann, wenn du a) im Vakuum fahren würdest und b) der Rollwiderstand = 0 ist.

1. Die Kraft und die Beschleunigung desFahrers ist derKraft und der Beschleunigung desWindes entgegengesetzt.

2. Die beiden BEschleunigigunen müssen vom Betrag her gleich sein damit die Geschwindigkeit gleichbleibend ist. Ebenso die Kräfte

Der Knackpunkt an eurer Überlegung, ist dass der Wind eine bestimmte _Kraft_ ausübt. Diese ist von der MAsse des Rades unabhängig, und genau diese Kraft gilt es zu überinden.

Die WindKraft resultiert über die Masse in einer Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung => Rad wird langsamer:

F = m . a

Angenommen die Windkraft ist jetzt 20N (Hausnummer):

aus F = m . a folgt:

-> Ist die Masse größer, ist dieBremswirkung des Windes auf Rad+Fahrer geringer (man hat ja mehr Trägheit, mehr Momentum, man verliert also weniger Geschwindigkeit)

-> Ist die Masse kleiner, ist die Bremswirkung des Windes auf Rad+Fahrer größer (man hat ja wenigerTrägkeit, weniger Momentum, man verliert also mehr Geschwindigkeit)

Was bedeutet das für den Fahrer?

-> umso größer die MAsse, umso weniger Geschwindigkeit pro Sekunde hat er verloren. Aber aufgrund der höheren Masse ist es schwieriger, die verlorene Geschwindigkeit wieder aufzuholen (das schwere Rad u beschleunigen). Zum Glückmuß er aber gar keine hohe Beschleunigung aufbringen, weil er ja kaum Geschwindigkeit verloren hat.

F = m1 * a1

-> umso gringer die MAsse, umso einfacher ist es, die verlorene Geschwindigkeit wieder aufzuholen (das leichte Rad ist leichter zu beschleunigen). Doch sein Pech ist, dass er eine höhere BEschleunigung aufbringen muß, weil er ja durch die gleiche Windkraft mehr Geschwindikkeit verloren hat, als sein schwerer Freund.

F = m2 * a2

wenn m1>m2, dann a1

aber: F ist immer das gleiche, denn es ist die Kraft des Windes. Und der ist von der masse des Rades unabhängig und in beiden Fällen gleich.

Im Endeffekt müssen beide Fahrer gleich stark reintreten (gleich viel Kraft auf das Pedal bringen). Logisch, denn die Kraft der sie entgegenwirken müssen, ist die die der Wind auf sie einwirken läßt-> und die ist MAsseunabhängig. Weil die kann ich ja zB mit einem Windrad messen/ableiten. Die Kraft des Windes hat mit dem Rad nix zu tun.

(das der Rollwiederstand mit höherer Masse steigt, wisst ihr ja eh)

cu, xLink

Ich behaupte, dass ich auf einem Bike auch wenns 20 kg hätte nicht mehr Kraft aufwenden müsste, um den Reibungswiderständen (Luft, Naben, Reifen) in der Ebene zur Beibehaltung einer gleichförmigen Geschwindigkeit von zB 30 km/h beizukommen, als auf dem Bike mit 10 kg. (Den erhöhten Rollwiderstand durch die höhere Masse darf ich dabei vernachlässigen)

Das stimmt so.

Begründung:

Erstens spielt die Erdanziehung keine Rolle, wie oben erwähnt wurde, da diese normal zur Fahrtrichtung wirkt, und deshalb nicht den Geschwindigkeitsvektor beeinflußt. Außnahme ist natürlich erhöhte Reibung in Naben etc. aber das soll ja vernachlässigt werden.

Zweitens: Angenommen ein leichtes und ein schweres Rad unterscheiden sich nur in ihrer Masse von einander. Dem leichten und den schweren Rad wirkt eine Reibungskraft entgegen (z.B. Luftwiderstand) so wird das leichte dadurch mehr Geschwindigkeit verlieren als das schwere, da dieses mehr Trägheit besitzt. Es ist also sogar genau umgekehrt, das schwere wird auch langsamer an Geschwindigkeit verlieren, nämlich genau im Verhältnis zu seiner Trägheit und damit seiner Masse.

Das bedeutet natürlich dass das schwere bike auch nicht so leicht zu bremsen bzw. beschleunigen ist, wie das leichte.

Abschliessend: um ein Rad auf einer festen geschwindigkeit zu halten muss der Fahrer nur die Reibungskräfte kompensieren.

Diese sind mit F=m*a =(hausnummer) 100 N gegeben. Die (neg.)Beschleunigung die sie beim Rad verursachen verhält sich umgekehrt proportional zur gesamtmasse a=F/m heisst leichtes Rad wird relativ zur schweren stärker gebremst. Da das leichte Rad aber auch leichter eine Geschwindigkeitsänderung durch eine vom Fahrer aufzubringende Kraft erfährt, die wiederrum linear von der Masse des zu beschleunigenden Systems abhängt, kürzt sich die Masse raus.

Edith: hätte wohl zuerst xlinks beitrag lesen sollen....

wenn man NUR den wuftwiderstand betarchtet, hab ihr ja recht.

aber ich versteh ned, warum ihr die gravitation so links liegen lässt

wenn man NUR den wuftwiderstand betarchtet, hab ihr ja recht.

 

aber ich versteh ned, warum ihr die gravitation so links liegen lässt

auf ebener strecke wirkt sie nach unten, nicht aber in fahrtrichtung.

auf ebener strecke wirkt sie nach unten, nicht aber in fahrtrichtung.

dadurch entsteht aber reibung, etc

auf ebener strecke wirkt sie nach unten, nicht aber in fahrtrichtung.

drum macht´s ja auch keinen unterschied, ob ich einen 20kg betonblock oder einen 10kg betonblock (bei gleicher auflagefläche und oberflächenbeschaffenheit) ziehe.

die gravitation würd ich nicht vernachlässigen

Die Frage ist schon gut!

Nunja die Masse spielt schon eine Rolle (Beziehung F = m.a) aber zu gering. Während sie beim Luftwiderstand unerheblich ist, sind Nabenreibung und Rollreibung von der Masse abhängig, weil sich dadurch die einwirkenden Kräfte verändern.

Aber wie schon oben erwähnt zu gering. Kann man mit den Test von bestimmten Zeitschriften vergleichen, damit was rauskommt muss man ganz schön vergrößern

MFG

Masse kürzt sich bei dieser Fragestellung (Reibung vernachlässigbar)raus!

Der Betonklotz den man zieht, ist kein gutes Beispiel. Die Haftreibung erhöht sich nämlich schon mit der Masse, und diese wirkt dann gegen die Zugrichtung.

Am einfachsten ist es wohl sich das so vorzustellen: Ein Vektor der normal auf einen anderen Vektor steht kann den Betrag von diesem anderen nie beeinflussen. Alles klar?

Edith: ich merk grad, das Anfangsposting ist gar nicht so klar, soll jetzt Reibung vernachlässigt werden oder nicht? also so wies dasteht Nabenreibung und Luftreibung nicht aber Rollwiderstand schon oder wie?

Also wenn amn Reibung nicht vernachlässigt, wirds tatsächlich etwas aufwändiger (höhere Masse nat. etwas höhere Reibung in Naben etc.) , aber trotzdem machts kaum einen Unterschied.

....

Spielt die Masse des Fahrrades eine Rolle bei der aufzuwendenden Kraft zur Beibehaltung einer gleichförmigen Geschwindigkeit im realen Raum?

 

.....

wenn reibung ausgeschlossen wird:

f = m * a

a = 0 ---> f = 0

unter diesen umstaenden ist also gar keine kraft notwendig.

mit luftwiderstand: dieser ist unabhängig von der masse des bewegten objektes. (dh der kraftaufwand um die geschwindigkeit beizubehalten bleibt der gleiche, egal wie schwer das rad ist).

luftwiderstand ist abhängig von der windgeschwindigkeit, der luftdichte, der fläche im wind und der form/oberfläche des objektes

Danke erst mal für die Antworten, ich fühle mich natürlich mit einfacher Mehrheit demokratisch bestätigt, auch wenn die Meinungen immer noch erheblich auseinander gehen ...

btw: wer ist Edith

Danke erst mal für die Antworten, ich fühle mich natürlich mit einfacher Mehrheit demokratisch bestätigt, auch wenn die Meinungen immer noch erheblich auseinander gehen ...

btw: wer ist Edith

edith ist eine berühmte physikerin, die gern einmal ihre beiträge ueberarbeitet. davon kommt auch der ausdruck edithieren, welchen man keinesfalls mit einer sexuellen handlung mit einer dame selbigen namens verwechseln sollte. nach neuer rechtschreibung schreibt sich der vorgang editieren, also ohne h.

im übrigen gehts hier um physik und da hat demokratie ausnahmsweise einmal wirklich nyx verloren.

edith ist eine berühmte physikerin, die gern einmal ihre beiträge ueberarbeitet. davon kommt auch der ausdruck edithieren, welchen man keinesfalls mit einer sexuellen handlung mit einer dame selbigen namens verwechseln sollte. nach neuer rechtschreibung schreibt sich der vorgang editieren, also ohne h.

 

im übrigen gehts hier um physik und da hat demokratie ausnahmsweise einmal wirklich nyx verloren.

ahaha... die Edith . Ich falle gleich vom Sessel.

Zur Fragestellung:

Meiner Meinung nach ist das schwerere Bike aufgrund der Trägheit einfacher auf Geschwindigkeit zu halten. Der Luftwiderstand ist für beide Fahrer der selbe. Würden nun beide zum Treten aufhören, so würde das leichtere Rad früher zum Stillstand kommen. Das schwere Rad wird mehr Kraft benötigen um die selbe Geschwindigkeit wie das leichte Rad zu erreichen.

Ist nun der Fahrer auf beiden Fahrrädern gleich schwer und die Strecke ist waagrecht und der Luftwiderstand beider Räder + Fahrer ist gleich, so wird der Fahrer auf dem leichteren Rad etwas mehr Strampeln müssen (Wenn wohl auch kaum merkbar mehr ).

Das schwere bike verliert langsamer an Geschwindigkeit, insofern hast du recht. Es verliert aber durch die größere Masse gleich schnell an Energie wie das leichtere. Beide Fahrer müssen also gleich viel Energie hineinstecken um die Geschwindigkeit konstant zu halten.

anders ausgedrückt. die Energiedifferenz für zwei Geschwindigkeiten v1 und v2 ist für das schwere bike grösser. Das heisst im umkehrschluß dass das schwere bike durch seine Trägheit langsamer Geschwindigkeit verliert, der Energieverlust bleibt aber dann für beide gleich.

ahaha... die Edith . Ich falle gleich vom Sessel.

 

Zur Fragestellung:

 

Meiner Meinung nach ist das schwerere Bike aufgrund der Trägheit einfacher auf Geschwindigkeit zu halten. Der Luftwiderstand ist für beide Fahrer der selbe. Würden nun beide zum Treten aufhören, so würde das leichtere Rad früher zum Stillstand kommen. Das schwere Rad wird mehr Kraft benötigen um die selbe Geschwindigkeit wie das leichte Rad zu erreichen.

 

Ist nun der Fahrer auf beiden Fahrrädern gleich schwer und die Strecke ist waagrecht und der Luftwiderstand beider Räder + Fahrer ist gleich, so wird der Fahrer auf dem leichteren Rad etwas mehr Strampeln müssen (Wenn wohl auch kaum merkbar mehr ).

da muss ich dir leider widersprechen. es handelt sich im übrigen ja nur um ein gedankenexperiment, weil wir ja durchaus relevante kraefte wie etwa die reibung ausser acht lassen.

um den luftwiderstand (FL) zu ueberwinden muessen beide fahrer die gleiche kraft aufwenden, nämlich die gegenkraft zu:

FL = ½ A cw ρ v²

A: Projektionsfläche

cw: dimensionsloser Luftwiderstandsbeiwert

v: Windgeschwindigkeit relativ zum umströmten Körper

ρ: Dichte der Luft

ein rätsel thread juhuuuu!

mal schaun was ich aus alten HTL zeiten noch weis *gG*

also wenn ich die aufgabe richtig verstanden habe gehts um gleichmässige geschwindigkeit. dabei kommen sehr selten beschleunigungen in positve oder negative richtung vor.

also ich würde die aufgabe über die benötigte energie ansetzen.

W=F*s

um dem ganzen irgendeinen wert zu geben setzen wir die luftwiederstandskraft mit 20N an und sagen auf einer wegstrecke von 10m. das ergibt eine benötigte energie von 200Nm

die luftwiederstandskraft F ist bei beiden fahren gleich wenn ich das richtig mitbekommen habe somit ist die benötigte energie auch als gleich anzusetzen.

wenn ma jetzt noch die reibung der lager hernehmen

ich hab einfach mal die daten für ein 6201er lager herausgesucht, ist glaub ich nicht so unrealistisch.

wir gehen von 50:50 lastverteilung aus, und 2 lager pro achse

systemgewicht1 200kg

systemgewicht2 400kg

(damit sich da auch was tut )

das 6201er lager hat ein gesamtreibungsmometn bei 50kg von 0,00708Nm

das ganze mal 4 ergibt

0,02832Nm

das 6201er lager hat ein gesamtreibungsmoment bei 100kg last von

0,0204Nm

das ganze mal 4 ergibt

0,0816Nm

also fahrer 1, unser leichtegewicht mit 200kg braucht bis hier her mal 200,02832Nm

und fahrer 2, unser mittelgewicht mit 400kg braucht bis hier her mal 200,0816Nm

....um die geschwindigkeit zu halten.

jetzt fehlt natürlich noch die reibung der reifen. hier wird das ganze dann echt spannend

Man könnt jetzt natürlich das ganze so ansetzen das die beiden fahrer mit verschiedenen luftdrücken unterwegs sind. so das ihre auflagefläche, und damit ihr kippmoment über die vordere kante des flachen reifenstückes, die selbe ist. somit würd ma dieses problem auch geschickt umschiffen!

so gesehen kann man beide als gleich ansetzen. überhaupt das der luftwiderstand ja quadratisch von der geschwindigkeit abhängt und die reibung des lagers in unseren geschwindigkeitsbereichen fast linear bleibt.

soviel zu meinem lösungsansatz

mfg

Fuxl

...

systemgewicht1 200kg

systemgewicht2 400kg

...

das sind endlich einmal ordentliche, robuste radln!

also fahrer 1, unser leichtegewicht mit 200kg braucht bis hier her mal 200,02832Nm

und fahrer 2, unser mittelgewicht mit 400kg braucht bis hier her mal 200,0816Nm

Fuxl

Also ich denke nicht, dass man Drehmoment und Arbeit einfach so addieren kann, weils die gleiche Einheit hat, der "Weg" vom Drehmoment entspricht ja einem (konstanten) Hebelarm und keinem zurückgelegten Weg.

Das schwere bike verliert langsamer an Geschwindigkeit, insofern hast du recht. Es verliert aber durch die größere Masse gleich schnell an Energie wie das leichtere. Beide Fahrer müssen also gleich viel Energie hineinstecken um die Geschwindigkeit konstant zu halten.

 

anders ausgedrückt. die Energiedifferenz für zwei Geschwindigkeiten v1 und v2 ist für das schwere bike grösser. Das heisst im umkehrschluß dass das schwere bike durch seine Trägheit langsamer Geschwindigkeit verliert, der Energieverlust bleibt aber dann für beide gleich.

Interessant weil praxisrelevant ist aber in dem Zusammenhang auch das Folgende:

Im Gedankenexperiment fahren die beiden gemeinsam eine Runde (ohne zu lutschen). Kurzfristig hören beide auf zu treten weil sie von einer nett anzusehenden Dame am Straenrand abgelenkt werden. Wie bereits von einigen die sich auskennen festgestellt wurde kommt ihnen dabei kinetische Energie abhanden und sie werden langsamer. Nach 5sec des sabberden nebeneinander rollens bemerken sie ihr geschwindigkeits deffizit und beschleunigen auf die ausgangsgeschwindigkeit.

Zur Fragestellung: Welcher ist weiter vorne? :devil:

Würden beide tatsächlich die gleiche kin. Energie "verlieren" wäre der langsamere Fahrer weiter hinten! Klar soweit.

Aber:

Die kin Energie welche "verloren" geht ist nicht wirklich gleich, da sich die Geschwindigkeitsänderung zu einer Luftwiderstandsänderung fürhrt. (Wie oben angesprochen wird der leichte Fahrer schneller langsam also hat er früher weniger luftwiderstand gegen sich. Obwohl er mehr temo einbüst verbratet er weniger kin. energie)

Also wendets den integrierer an :devil:

Wenn mir faad ist tipp ich mal Auflösung

(Rollreibung und Lagerreibung vernachl. nur Luftw. berücksichtigt)

PS: Zur Frage selbst ist eh alles gesagt!

Masse ist bei konstantem Tempo in der ebene egal solange kein Rollwiderstand und keine Lagerreibung berücksichtigt wird. (und das ist ab ein paar km/h zumindest beim RR ganz gut zu vernachl.)

Gewicht ist sogar bei nicht konstanter Geschwindigkeit egal solange die Masse gleich bleibt und es eben ist.

Gehts bergauf oder Bergab ist die Masse natürlich entscheident.

PPS: Ich gebe zu es ist nicht leicht 2 Fahrer mit der gleichen masse und unterschiedlichem Gewcht gegeneinander fahren zu lasen ;-)

vom physikalischen standpunkt ist ja eh alles gesagt, oder?

...aber wir alle wissen, dass die grenzen der schinderei die der gemeine radfahrer überwinden muss bzw. zu überwinden bereit ist, im kopf gesetzt werden...:bump:

...und da ist der radfahrer im wissen über sein schwereres rad klar benachteiligt und somit deutlich zu weniger leistung fähig => also langsamer...

hier ein interessanter link zum thema:

http://www.analyticcycling.com/

im anhang das excel, berechnet die leistung

hier wird die masse bei der berechnung des rollwiderstands im modell berücksichtigt.

ansonsten spielt sie nur bei steigung eine rolle.

ich komm damit bei ebene, konstanter geschwindigkeit auf einen unterschied von ca 3 watt bei 10 kg (RR-Annahme)

und wenn mans genau nimmt, 10 grad celsius mehr oder weniger spielen auch eine rolle!

Power.xls