an die mathematiker / berechnung mit zeit, weg, geschwindigkeit

fahrzeug a und fahrzeug b, beschleunigen jeweils vom stand auf 200 km/h

fahrzeuf a braucht dafür 12 sek. Fahrzeug b 14 sek.

fahrzeug a erreicht diese geschwindigkeit nach 400 meter und fährt voll weiter bis auch fahrzeug b die 200 km/h erreicht.

fahrzeug b ist nach 400 meter 185 km/h schnell und braucht dafür 12,5 sek.

bis fahrzeug b die 200 km/h erreicht dürfte es schätzungsweise 460 meter zurück gelegt haben und ist 14 sek. unterwegs.

zu diesem zeitpunkt ist fahrzeug a ca. 220km/h schnell.

jetzt zur eigentlichen frage:

wieviel meter hat fahrzeug a zurück gelegt wenn fahrzeug b nach 14 sek. und 460 meter die 200km/h erreicht?

oder anders gefragt, würde man aus der vogelperspektive genau zum zeitpunkt wo fahrzeug b die 200 km/h erreicht eine momentaufnahme machen, wie weit wäre fahrzeug a vorne?

hatte gestern mit meinen kumpels eine schwere diskussion und wurde fast gesteinigt weil ich aus dem kopf sagte, sollten eigentlich um die 100 meter sein?

in 1 sekunde fährt man bei 100km/h ca. 27 meter.

ist jemand in der lage und hat lust mir das mathematisch auszurechnen, oder mir eine formel zu geben mit der ich das berechnen kann?

soll keine doktorarbeit werden, sondern einfach nur ein ca. wert, weil ja auch manche meiner angaben nur geschätzt sind, da sich die fahrzeuge ständig bewegen und beschleunigen.

vielen dank im voraus! 

einfachster Fall: aus Stillstand und gleichmäßige Beschleunigung

s = 0,5 * a * t hoch 2

a Beschleunigung in m/s2 (Meter/sec hoch 2)

t Zeit in sec

s Strecke in Meter

dann wäre für 1.Fahrzeug s = 400 t = 12 sec a = 5,5556 ... dabei wäre allerdings die Geschwindigkeit 240 Km/h

v Geschwindigkeit im m/sec

v = a * t = 66,6672 m/sec ergäbe ca. 240 Km/h

dh. bei deinem Beispiel mit 200 Km/h liegt keine gleichmäßige Beschleunigung vor.

Dann wird es kompliziert :-)

Aber vielleicht kannst du mit den beiden Formeln ein wenig experimentieren.

super danke

werde mal schauen ob ich mir daraus was bauen kann

Wenn man von konstanten Beschleunigungen ausgehen darf, ist das Beispiel ja reichlich überbestimmt. Ich würde es dann auf 2 Radfahrer (oder in was für einem Forum sind wir hier ☺) reduzieren, von denen man nur weiß:

• Radfahrer A beschleunigt aus dem Stand in 12 Sekunden auf 200 km/h und fährt dann mit dieser Geschwindigkeit weiter und
  
• Radfahrer B beschleunigt aus dem Stand in 14 Sekunden auf 200 km/h.
  

Wie weit sind A und B gekommen, wenn B gerade die 200 km/h erreicht?

• Radfahrer B legt s = ½.a.t²
   
  mit
  Beschleunigung a = 200 km/(h.14 s) = ~4 m/s²
  Zeit t = 14 s
   
  ~389 Meter weg zurück
   
  
• Radfahrer A legt in der Beschleunigungsphase s₁ = ½.a₁.t₁²
   
  mit
  Beschleunigung a₁ = 200 km/(h.12 s) = ~4,6 m/s²
  Zeit t₁ = 12 s
   
  ~333 Meter und danach mit konstanter Geschwindigkeit noch weitere s₂ = v.t₂
   
  mit
  Geschwindigkeit v =200 km/h = 55,6 m/s
  Zeit t₂ = 2 s
   
  ~111 Meter zurück, also insgesamt ~444 Meter und damit ~55 Meter mehr als Radfahrer B zurück.
  

Fahrzeug A hat eine Beschleunigung von 4,63 m/s², B 3,97 m/s². Nach 14 Sekunden hat A 453 m zurückgelegt und B nach 14 sek. 389 m

a = delta V/ delta T = (200/3,6)/12

s = 0,5*a*t²

fertig

bestimmt eine lustige diskussion!

Outman: "Nein! ½.a.t² mit 200 km/(h.14 s) = ~4 m/s² ..."

Mr. Know-it-all: "Papperlapapp m/s²! a = delta V/ delta T = (200/3,6)/12!"

O: "Jaja, wenn s = 0,5*a*t²!"

Mr. K."Haha! Meinst im Ernst v = a * t = 66,6672 m/sec? Sechsundsechzig komma ...?!?"

Kellner: "Noch a bier die herren?"

Word!

:-)

und i hob glaubt so spinner gibts nur hier

http://www.google.at/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fimages8.alphacoders.com%2F431%2F431311.jpg&imgrefurl=http%3A%2F%2Fwall.alphacoders.com%2Fby_sub_category.php%3Fid%3D176680&h=1080&w=1920&tbnid=_tvbzyOf2lbd3M%3A&zoom=1&docid=Z8ZeDW_JmdnO2M&ei=rNVTVKXzE5fYaszKgNgF&tbm=isch&ved=0CDQQMygAMAA&iact=rc&uact=3&dur=264&page=1&start=0&ndsp=18

bestimmt eine lustige diskussion!

 

Outman: "Nein! ½.a.t² mit 200 km/(h.14 s) = ~4 m/s² ..."

Mr. Know-it-all: "Papperlapapp m/s²! a = delta V/ delta T = (200/3,6)/12!"

O: "Jaja, wenn s = 0,5*a*t²!"

Mr. K."Haha! Meinst im Ernst v = a * t = 66,6672 m/sec? Sechsundsechzig komma ...?!?"

 

Kellner: "Noch a bier die herren?"

 

die diskussion war nicht zielführend, dass ergebis der berechnung muss beim nächsten 1/4 meile dragrace mit daten untermauert werden