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mathematik-frage - oder - ich werd' jetzt nicht den anderen thread missbrauchen


kchris
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im "lange nacht der forschung"-thread (http://nyx.at/bikeboard/Board/showthread.php?t=37979) gibt's einen link zur offiziellen seite, wo ich auf folgendes gestoßen bin:

 

Kaum jemand würde annehmen, dass bereits bei einer Gruppe von 23 Personen das Auftreten eines gemeinsamen Geburtstags von zwei Personen wahrscheinlicher ist als das Fehlen eines solchen.

 

:confused: na, lustig... weiß wer, warum des angeblich so ist? :wink:

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Is interessant-Hab bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Schule nie aufgepasst- aber werd mal nen mathematikstudenten fragen...für den sicher a klax

 

vielleicht hab ich auch grad an bledsinn draht, aba laut meiner rechnung komm ich nicht auf 23 sondern auf 61!!!!!

 

wird warscheinlich bei mir falsch sein!!!

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aaaaaaaalso

 

die wahrscheinlichkeit, dass bei einer gruppe von 2 personen die beiden den selben geburtstag ham is 1-364/365

 

die wahrscheinlichkeit dass beide NICHT am selben tag geburtstag ham is 364/365

 

bei einer gruppe von 3 personen is die wahrscheinlichkeit, dass alle 3 NICHT am selben tag geburtstag ham: (364/365)*(363/365)

 

bei vier personen is die wahrscheinlichkeit, dass alle 4 NICHT am selben tag geburtstag ham: (364/365)*(363/365)*(362/365)

 

und bei 23 personen is die wahrscheinlichkeit, dass alle 23 NICHT am selben tag geburtstag ham: (364/365)*(363/365)*(362/365)*(361/365)*(360/365)*(359/365)*(358/365)*(357/365)*(356/365)*(355/365)*(354/365)*(353/365)*(352/365)*(351/365)*(350/365)*(349/365)*(348/365)*(347/365)*(346/365)*(345/365)*(344/365)*(343/365)= 0,492702766

 

Die Wahrscheinlichkeit, dass also diese behauptung nicht zutrifft (dh. mindestens 2 am selben tag geburtstag ham) is die gegenwahrscheinlichkeit

1-0,492702766=0,507297234

 

 

alles klar? :D

 

lg spatt

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