Formel für AVG-Steigung in %

Seit dem ich meinen neuen VDO MC 1.0 hab, weiß ich nun auch wieviele Höhenmeter ich geschafft habe, außerdem zeigt mir dieser Computer an welche durchschnittliche Prozentanzahl der Steigung sich aus der zurückgelegten Strecke zu den geleisteten Höhenmetern ergibt.

Nachdem ich auf einem Datenbankprogramm ich seit langer Zeit Höhenmeter und Streckendaten vermerkt habe, würde ich nun gerne aufgrund dieser Daten die durchschnittliche Steigung errechnen.

Leider bin ich kein Mathematiker bzw. habe die sicher gelernte Formel schon wieder vergessen.

Heute habe ich z.B. bei einer zurückgelegten Strecke von 32,03 km und 242 Höhenmeter ein Ergebnis der durchschnittlichen Steigung am VDO von 3 % dargestellt bekommen.

Kann mir einer von Euch Genies mir die Formel, mit welcher ich dies nachvollziehen kann darstellen?

Vielen Dank

guenter

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/Steigung_in_Prozent.png

das müsste eigentlich alles erklären

naja vielleicht auch nicht ganz, weil du damit keine Durchschnittssteigung berechnen kannst .. aber das geht mMn sowieso nur, wenn du von jedem Anstieg die exakte Steigung hast!

Alleine mit Gesamtkilometer und Gesamthöhenmeter einer Strecke kannst die Durchschnittsteigung (glaube ich) nicht berechnen.

Bin aber zugegebenermaßen auch kein Mathematikgenie

Winkelfunktionen.

Sinus (Winkel) = Gegenkathete (242m) / Hypotenuse (32030m).

Sinus (Winkel) = 0,007555416

Winkel = inv-sinus 0,007555416

Winkel = 0,4329°

45° sind 100% Steigung.

--> 0,4329° / 45 = 0,96%.

So, und wo is jetzt mein Rechenfehler?

EDIT: auweh, viel zu langsam u. zu umständlich...

Prinzipiell berechnest die Steigung aus der Strecke und den Hoehenmetern wie im Bild dargestellt.

Ist aber eh wuarscht, weil'st sicher nicht auf die 3% kommst, die die _wirkliche_ Steigung angeben

Also nur zur Info:

Das Problem ist, dass du die gefahrene Strecke gemessen hast, und nicht die horizontale, die fuer die Berechnung der Steigung notwendig waere.

D.h. du musst zuerst (z.B. mitm Pythagoras) die horizontale Strecke ausrechnen und dann darauf die durchschnittliche Steigung (die nicht viel darueber aussagt, wie steil's wirklich war

[eigentlich nicht, aber so ist es glaub ich einfacher zu verstehen]

Also:

s ... die gemessene Strecke, s = 32 030m

h ... die zureuckgelegte Hoehe, h = 242

a ... die horizontale Strecke

Da das ein rechtwinkeliges Dreieck ist, gilt:

s^2 = h^2 + a^2

also ist

a^2 = s^2 - h^2

also a = 32029m

Damit kann man jetzt die durchschnittliche Steigung x ausrechnen:

x = 242/32029

also

x = 0.0076 also 0.76% [EDIT: wenn ma runden kann ]

Winkelfunktionen.

 

Sinus (Winkel) = Gegenkathete (242m) / Hypotenuse (32030m).

Sinus (Winkel) = 0,007555416

Winkel = inv-sinus 0,007555416

Winkel = 0,4329°

 

45° sind 100% Steigung.

 

--> 0,4329° / 45 = 0,96%.

 

So, und wo is jetzt mein Rechenfehler?

Dass du den WInkel net durch 45 dividieren darfst.

Die Steigung in % ist nichts anderes als der Tangens (Gegenkathete durch Ankathete) des Winkels (*100).

Sprich:

Steigung = tan (0,4329°) = 0.0076

Steigung in %: 0.76%

....

Damit kann man jetzt die durchschnittliche Steigung x ausrechnen:

x = 242/32029

also

x = 0.0076 also 0.76% [EDIT: wenn ma runden kann ]

die Formel steht eh auch in dem Bild nur da halt mit 10hm/100m .. aber du hast recht, es sagt eben nix darüber aus wie steil es wirklich war.

die Formel steht eh auch in dem Bild nur da halt mit 10hm/100m .. aber du hast recht, es sagt eben nix darüber aus wie steil es wirklich war.

Ja, das passt eh, nur muss man, wenn man ganz genau sein will, eben aufpassen, dass die zurueckgelegte Strecke nicht die horizontale ist, sondern die Strecke bergauf, also die laengste Seite des Dreiecks (ist bei 30km zu 242m aber praktisch egal).

Passt aber eh so oder so nicht zu den 3%.

Was geben eigentlich die Hoehenmeter an?

Also wenn ich 10mal einen 1m hoehen Huegel rauf- und runterfahre habe ich dann

1 hm

10 hm

oder 20 hm

zurueckgelegt?

Was man wissen will, sind die kummulierten Höhenmeter, also die Summe aler bergauf zurückgelegten Höhenmeter.

Ah, Danke dir und Noc.

D.h. dass bei einer Fahrt, bei der man gleich viel rauf- wie runterfaehrt durch diese Berechnung ungefaehr die Haelfte des Weges annehmen kann, dann kaeme man auf eine durchschnittliche Steigung von etwa 1.5%, d.h. Guenne1 ist ist entweder viel mehr bergab als bergauf gefahren, oder es ist noch etwas unberuecksichtig (ein Faktor 2 daneben ist auch fuer eine so grobe Schaetzung noch zuviel).

Ah, Danke dir und Noc.

 

D.h. dass bei einer Fahrt, bei der man gleich viel rauf- wie runterfaehrt durch diese Berechnung ungefaehr die Haelfte des Weges annehmen kann, dann kaeme man auf eine durchschnittliche Steigung von etwa 1.5%, d.h. Guenne1 ist ist entweder viel mehr bergab als bergauf gefahren, oder es ist noch etwas unberuecksichtig (ein Faktor 2 daneben ist auch fuer eine so grobe Schaetzung noch zuviel).

Er könnte natürlich auch ein beträchtliches Stück in der Ebene gefahren sein. Ich kenn VDOs Formel nicht, aber das würde ich auch nicht mitrechnen.

Es könnte natürlich auch sein, dass der VDO Jede einzelne Steigung (von mir aus die %) addiert und dann deren Mittelwert bildet.

Ich denke nicht, dass man die durchschnittliche Steigung so einfach berechnen kann, wenn man nebenbei nicht misst (wie es die Höhenmessgeräte tun) - sprich Steigung pro gefahrener KM.

Andernfalls stimmt der Pythagoras Ansatz von R.C., da er ja wirklich die durchschnittliche Steigung einer Ausfahrt berechnet hat - Stücke in der Ebene bzw. Abfahrten zählen ja eben auch dazu.

Er könnte natürlich auch ein beträchtliches Stück in der Ebene gefahren sein. Ich kenn VDOs Formel nicht, aber das würde ich auch nicht mitrechnen.

Das ist exakt so passiert - bin ein recht langes Stück im Flachland gefahren, um in die Bockfließer Weinberge zu kommen. Es war allerdings dann in diesen Hügeln ein kurzes Stück mit einer Steigung von 26 % (lt.VDO) dabei - auf jeden Fall sausteil (das kann ich bestätigen).

Ich kann die Formel vom VDO eben auch nicht nachvollziehen, denn auf die 0,76 % kam ich auch nach meiner Rechnung

Der VDO rechnet übrigens die HM additiv - d.h. 10 mal 1 Meter hochradln & wieder jeweils runter = 10 Höhenmeter auf der Anzeige

guenter

Der VDO rechnet ...die HM additiv - d.h. 10 mal 1 Meter hochradln = 10 Höhenmeter auf der Anzeige

Die Dialektik der Höhenmesser liegt in der Auflösung: je feiner die Auflösung desto ungenauer die Funktion 'Addition der Höhenmesser' - ein Paradoxon!

Erläuterung: Ich hab eine Weile einen Eschbach mit einer Auflösung von 50 cm benutzt, reagiert fein, sehr genau und blitzschnell in Echtzeit. Das unerwartete Resultat: bei entsprechenden Witterungsbedingungen kommt es vor, dass man nach einer Brotzeit auf einer Bergwiese 65 m in der Gesamthöhe zugelegt hat, obwohl man sich gar nicht fortbewegt hat. Nicht weil das Gerät defekt ist sondern weil es so genau ist: es registriert feine Druckunterschiede in vorbeitreibenden Luftschichten und addiert sie zu Höhenmetern.

Bei manchen Höhenmessern kann man deshalb die Auflösung im Menü einstellen (von 1 bis 5 m), manche Suunto's arbeiten immer mit 5 m (was mir zu ungenau ist), wieder andere Geräte arbeiten bei der Anzeige der aktuellen Höhe mit einer Auflösung von 1 m, stellen aber in die Addition nur Höhenunterschiede von > 5 m ein. Das letztere könnte ich mir bei VDO vorstellen, weiß es aber nicht.

Interessant ist ja zu wissen, welche die Durchschnittssteigung eben der gefahrenen Steigungen ist. Daher ist es möglich, dass Teilstücke mit Steigung=0 nicht berücksichtigt werden und nur das Mittel jener Strecken mit Steigung >0 in der Berechnung berücksichtigt wird. Gibt das Handbuch oder die VDO-Website keine Auskunft über das Verfahren?

Werde mal ne Anfrage direkt an VDO über die Berechnungsmethode bzw. betreffend der Genauigkeit der Höhenmessung (1 Meter / 5 Meter) stellen. Geb Euch dann das evntuelle Ergebnis gerne bekannt.

guenter