gif0061 Geschrieben 10. Februar 2009 Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 hallo! kann mir da vl jemand helfen? habe die sinus schwingung: y(t)=5*sin(2*pi/3*t) bei dieser schwingung ist zum zeitpunkt t=0 die "amplituden"-auslenkung 0. ich möchte aber eine Auslenkung von 2 cm zum Zeitpunkt t=0 haben. In der Lösung steht: y(t)=5*sin(2*pi/3*t+0.412) Und ich weiß nicht, wie man auf die 0.412 kommt. Mir ist schon klar, dass man die Schwinung durch das +0.412 so verschiebt, dass genau zum Zeitpunkt t=0 die Auslenkung 2 cm beträgt, nur den Weg dorthin verstehe ich nicht! kann da jemand helfen? danke lg Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
fetter Geschrieben 10. Februar 2009 Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 y(0)=5*sin(2*pi/3*0+u)=2 5*sin(u)=2 sin(u)=2/5 u=arcsin(2/5)=0,4115 Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
gif0061 Geschrieben 10. Februar 2009 Autor Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 hey, wow, perfekt! auf das 2/5 bin ich auch schon gekommen, nur hab dann nur nicht mit dem arcsin gerechnet! thanks! Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
__pedro__ Geschrieben 10. Februar 2009 Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 allgemein formuliert gilt: y(t) = A sin( omega*t + phi ) die phasenverschiebung ist also: phi = arcsin( y(t)/A ) - omega*t y(0) = 2 -> phi = arcsin( 2/5) - 0 = 0,4115168 lg Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
step Geschrieben 10. Februar 2009 Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 ..wobei es im allgemeinen 2 lösungen für die phasenverschiebung gibt (ausser für die randbedingungen y(0) = +- A), arcsin liefert üblicherweise jenen im intervall (-pi/2, pi/2). Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
gif0061 Geschrieben 10. Februar 2009 Autor Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 was ist jetzt eigentlich - der genaue unterschied zw. sinus und arcsinus? wann nimmt man was und warum? Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
step Geschrieben 10. Februar 2009 Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 was ist jetzt eigentlich - der genaue unterschied zw. sinus und arcsinus? wann nimmt man was und warum? sin(winkel) = amplitude arcsin(amplitude) = winkel -> http://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus_und_Arkuskosinus Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
Bernhard_K Geschrieben 10. Februar 2009 Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 ..wobei es im allgemeinen 2 lösungen für die phasenverschiebung gibt (ausser für die randbedingungen y(0) = +- A), arcsin liefert üblicherweise jenen im intervall (-pi/2, pi/2). eigentlich noch ein paar mehr (auch für +-A) ...kluggeschissen.... :devil: Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
step Geschrieben 10. Februar 2009 Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 eigentlich noch ein paar mehr (auch für +-A) wenn wir schon beim klugscheissen sind: die von dir angesprochenen weiteren werte kommen ja nur aufgrund der ohnehin implizierten periodizität zustande. das gilt für die von mir angesprochenen punkte aber nicht, da sich die ersten (allgemein: alle ungeraden) ableitungen an diesen stellen unterscheiden. welche periode man erwischt ist (bei annahme unendlicher fortsetzung) egal, aber ob man die steigende oder fallende flanke der kurve bekommt kann durchaus ein sehr wesentlicher unterschied sein. Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
Bernhard_K Geschrieben 10. Februar 2009 Teilen Geschrieben 10. Februar 2009 völlig richtig wollte (wie gekennzeichnet) nur klugscheißen :devil: Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
Chricke Geschrieben 11. Februar 2009 Teilen Geschrieben 11. Februar 2009 y(0)=5*sin(2*pi/3*0+u)=2 5*sin(u)=2 sin(u)=2/5 u=arcsin(2/5)=0,4115 Wie gescheit muss man sein, um auf sowas zu kommen???????????:confused: Meine Hochachtung Zitieren Link zu diesem Kommentar Auf anderen Seiten teilen Mehr Optionen zum Teilen...
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