Formel von Diagramm

[yeti12]

Aus einer Liste von Messwerten hab ich im Excel ein Diagramm erstellt. Gibt es eine Möglichkeit die Funktion des Graphen anzuzeigen?

[roots]

Im excel kann ich mir das nicht vorstellen, ich würde am ehesten einfach eine e-Funktion annähern (in der Art 310*e^(-x/tau)).

 

lg

[tyler_durden]

man kann eine bestapproximierende Funktion bestimmen. Wie die genau aussehen soll kommt auf den maximal zulässigen Fehler an den man haben will. Generell gilt aber das man alle stetige Funktionen beliebig genau mit Polynomen approximieren kann, etwas genauer, dass man sogar jede Funktion im Mittel beliebig genau approximieren kann, an Sprungstellen gibt es immer ein Überschwingen.

 

Durch scharfes hingucken (wie der Mathematiker sagt) sieht man, dass deine Messreihe sehr verdächtig nach einer Exponentialfunktion wie a*exp(-x/tau) aussieht oder aber auch nach a/x

Wobei die Koeffizienten a, tau noch bestimmt werden müssen, ja nachdem wie viele es sind, so viele Gleichungen musst du aus den Messwerten erstellen und lösen.

 

1. Versuch:

f(x) = a * e^(-x/tau)

mit zwei Gleichungen

I: 320 = a * e^(-200/tau)

II: 22 = a * e^(-800/tau)

kommt man auf a=718, ... und tau=224, ...

das approximiert aber nicht schön, darum anderer Versuch

 

2. Versuch

f(x)=a/x + b/x^2 (durch geschicktes raten, weil a/x alleine nix gscheites ergibt)

wieder

I: 320 = a/200 + b/200^2

II: 22 = a/800 + b/800^2

ergibt sich a=2133,333... und b=12373333,333...

und das sieht schon sehr gut aus.

 

Man das ganze auch mit anderen orthogonalen Reihen approximieren, was man nimmt hängt da von der Aussgangsfunktion ab.

Excel mach sowas in der Art auch wenn es beim X/Y Diagramm durch die Werte eine Kurve legt. Das nennt sich dann Interpolation mit Splines, aber das macht Excel Stückweise dh es gibt viele Funktionen die zusammengehängt werden und ich glaub die kann man sich nicht anzeigen lassen.

 

So, ich hoffe nicht zuviel Verwirrung gestiftet zu haben und jetzt

[deathhero]

rechte maustaste auf die linie klicken -> trendlinie hinzufügen

von der trendlinie kann man dann auch die gleichung anzeigen lassen...

100% stimmt es natürlich nie, aber mit etwas probieren, kommt man auf eine gute näherung hin...

[linzerbiker]

rechte maustaste auf die linie klicken -> trendlinie hinzufügen

von der trendlinie kann man dann auch die gleichung anzeigen lassen...

100% stimmt es natürlich nie, aber mit etwas probieren, kommt man auf eine gute näherung hin...

 

wollte ich auch schreiben nur leicht verspätet...

[yeti12]

@tyler_durden: Danke, ich dachte zwar das Excel das direkt anzeigen könnte, aber so ists auch ok.

 

Das mit der Trendline wusste ich schon, nur wollte ich ja die Funktion der Kurve.