Berechnung (Winkelfunktionen)

[luky]

Hallo!

 

Ich hätte da eine Bitte an mathematische Spezialisten da meine Schulzeit auch schon etwas her ist und ich es mit den Winkelfunktionen auch nicht so habe...

Genaugenommen ginge es hierbei um die Auswirkung einer Änderung an der Geometrie eines Bikes durch Tausch der Gabel.

In der angehängten Zeichnung sind alle Angaben die man (denke ich) dazu braucht. Länge der Gabel jetzt ist 495 mm - Länge nachher 538 mm. Die 985 mm sind von der Achse Hinterrad zur Mitte des unteren Steuerlagers (wo die Gabel ins Steuerlager geht - verändert sich also nicht) gemessen.

Was ich gerne wissen würde ist: wie stark verändert sich der Lenkwinkel und der Radstand.

 

Wäre echt leiwaund wenn mir einer helfen könnt!

 

 

LG

 

 

Luky

[NoStyle]

mach mas einfacher:

 

welcher Rahmen, welche alte und welche neue gabel?

 

dann sagen wir dir einfach ob das passt oder nicht

[sts9]

Komme auf einen Lenkwinkel von 61,36° und

einen Radstand von 1122,32mm

(Angaben ohne Gewähr)

Vielleicht kann's dir noch jemand von den 'Rechnern' bestätigen... bei mir ist's ja schon ein Weilchen her...

[sts9]

Um Pythagoras anzuwenden, musst Du annehmen, dass der Winkel Oberrohr/Gabel 90° beträgt.

 

Davon bin ich allerdings ausgegangen... *achselzuck*

[linzerbiker]

Ich kann es mangels rechner jetzt gerade nicht ausrechnen, aber ich glaube es geht so...:

 

1. man nehme den Sinussatz:

a / sin(alpha) = b / sin(beta)

also:

oberrohrlänge / sin(lenkwinkel) = radstand / sin(steuersatzwinkel)

 

--> der "steuersatzwinkel", oder wie der heisst, also der winkel zwischen gabel und oberrohr

 

2. man nehme den cosinussatz:

 

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(dingsbums:p)

also

radstand^2 = gabellänge^2 + oberrohrlänge^2 - 2ab cos(steuersatzwinkel)

--> radstand

 

3. und mit dem sinussatz kannst du dir wieder den neuen lenkwinkel ausrechnen

[luky]

..also 61° könnens nicht sein.

und das man pythagoras nur bei rechtwinkeligen dreiecken anwendet weiß ich.

dieses dreieck ist aber nicht rechtwinkelig... das macht es ja so schwer....

 

das bike wäre mein stumpi, jetzige gabel ist fox talas 130mm FW Einbauhöhe 495mm - überlegte Gabel wäre z1 150mm FW Einbauhöhe 538mm.

[MalcolmX]

fausregel ist: 2cm mehr einbaulänge-->1° weniger winkel, halber cm mehr radstand.

also bei dir circa -2° lenkwinkel, und plus 1cm radstand

z1 mit 150mm ins stumpi, sollte eigentlich kein problem sein, wenn du weisst was du dir davon zu erwarten hast (gewicht, bergablastige geometrie. aber ich nehm an, darauf willst du hinaus)

also ~ knapp 110cm radstand, und 68-68.5° lenkwinkel

[luky]

ja! darauf will ich hinaus!

 

Also 2° weniger Lenkwinkel wäre ja schon Hammer...

 

 

Danke!

[linzerbiker]

dieses dreieck ist aber nicht rechtwinkelig... das macht es ja so schwer....

wieso? ist ja nur eine formel mehr... mit sinussatz und cossinussatz hast du es dir ja auch schnell ausgerechnet...

[Komote]

irgendwas stimmt in deiner Angabe nicht.

 

bei den angegenenen Längen hätter der eingezeichnete Winkel 65°.

[maosmurf]

http://www.mathepower.com/dreieck.php

 

und der roman hat recht.

 

bei a: 985 b: 495 c: 1082

gilt alpha: 65.423 beta: 27.194 gamma: 87.383

 

 

beim 2. dreieck gibts nur 2 infos (2 seitenlängen), das ist um 1 zuwenig.

 

[mkuess24]

Ich kann es mangels rechner jetzt gerade nicht ausrechnen, aber ich glaube es geht so...:

 

1. man nehme den Sinussatz:

a / sin(alpha) = b / sin(beta)

also:

oberrohrlänge / sin(lenkwinkel) = radstand / sin(steuersatzwinkel)

 

--> der "steuersatzwinkel", oder wie der heisst, also der winkel zwischen gabel und oberrohr

 

2. man nehme den cosinussatz:

 

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(dingsbums:p)

also

radstand^2 = gabellänge^2 + oberrohrlänge^2 - 2ab cos(steuersatzwinkel)

--> radstand

 

3. und mit dem sinussatz kannst du dir wieder den neuen lenkwinkel ausrechnen

ist ja alles recht und schön mit den sinus-und cosinussätzen, doch was ihr vergessen habt, ich brauche bei der unteren Grafik entweder den radstand (Hypothenuse) oder irgendeinen Winkel, sonst kann ich es nicht ausrechnen.

 

lg michi

[maosmurf]

beim 2. dreieck gibts nur 2 infos (2 seitenlängen), das ist um 1 zuwenig.

 

an alle sin/cos-sätzler: ihr habt in euren formeln stets 4 variablen, also wärs nett 3 davon zu kennen

[Komote]

http://www.mathepower.com/dreieck.php

 

 

und der roman hat recht.

 

bei a: 985 b: 495 c: 1082

gilt alpha: 65.423 beta: 27.194 gamma: 87.383

 

 

beim 2. dreieck gibts nur 2 infos (2 seitenlängen), das ist um 1 zuwenig.

 

beim 2. dreieck gibts auch 3 bekannte größen.

und zwar ist der obere winkel natürlich auch 87°

 

interessant, dass die leut trotzdem auf 1mm und 5/10 grad genau messen können

[mkuess24]

Kann aber nicht sein, weil wenn du beide Längen (Radstand und Gabellänge vergrößerst, vergrößert sich der Winkel gamma schon um ein bisschen.

 

lg michi

[scheb]

wenn der winkel net 90 grad is, sind die winkelfunktionen fürn hugo (portisch), wenn der obere winkel 87 grad ist, kann man das dreieck mitn AutoCAD (AutoKatze) aufzeichnen.

somit ist der lenkwinkel 64 grad und der radstand 1097,36 mm.

 

lg

[Komote]

Kann aber nicht sein, weil wenn du beide Längen (Radstand und Gabellänge vergrößerst, vergrößert sich der Winkel gamma schon um ein bisschen.

 

lg michi

nachdem die neue gabel ins gleiche steuerrohr hineinkommt kann sich dieser winkel nicht ändern.

[mkuess24]

nachdem die neue gabel ins gleiche steuerrohr hineinkommt kann sich dieser winkel nicht ändern.

 

stimmt, daran habe ich nicht gedacht...

 

lg michi

[scheb]

tip: zeichne auf ein papier ein ähnliches dreieck, lass eine seite gleich (das ist bei dann die länge 985mm), verlänge einfach die rechte seite (die seite mit den 495 mm), verbinde den neuen endpunkt mit dem startpunkt links.

und siehe da: die neue basis (die jetzt natürlich nicht mehr horizontal ist) ist länger als die alte und der neue winkel ist kleiner (eh klar, weils ja flacher bzw. spitzer wird)