Matheaufgabe Kreis

[Sonny]

Leute,

bei mir ist es einfach schon zu lange her. Daher frage ich die alten Genies oder die Jungen, die mit der Thematik noch vertraut sind. Es geht um folgende Aufgabe: wie groß ist der Radius x des kleinen Kreise, der im Viertel des des großen Kreises mit dem Radius r liegt?

 

[stefan_m]

Radius des großen Kreises durch 2. Sind konkrete zahlen bekannt, dann einfach ausrechnen, sonst sollte das als Antwort doch ok sein?

[Sonny]

Wie kommst du darauf, dass der Radius des kleinen Kreises die Hälfte des Großen sein sollte/ist?

[stefan_m]

Hey!

 

Sorry, da hab ich zu schnell drüber geschaut Stimmt so natürlich nicht und kann dir leider auch nicht konkret weiterhelfen.

[bucket]

Sqrt(2)*x/2+x/2=r

x=2*r/((sqrt(2)+1))

 

Edit: also gerundet ungefähr

 

x=0,83*r

Bearbeitet 8. November 2015 von bucket

[Sonny]

Sqrt(2) heißt was?

[Ran]

r = x + x * wurzel(2)

 

r = x (1 + wurzel(2))

 

x = r / (1 + wurzel(2))

 

z.b. r = 1 --> x= 0,414213562

Bearbeitet 8. November 2015 von Ran

[Sonny]

Mhm, sieht ein wenig anders als als jene Lösung von bucket. Wie kommst du auf x * wurzel(2)

 

 

Edit: ah, schon klar ...Diagonale.

[bucket]

Mhm, sieht ein wenig anders als als jene Lösung von bucket. Wie kommst du auf x * wurzel(2)

 

 

Edit: ah, schon klar ...Diagonale.

 

Sqrt ist wurzel

 

Der Kollege hat sich an x als Radius des kleinen Kreises gehalten. Ich an x als Durchmesser nach der Skizze. Also einfach durch 2

[Ran]

Mhm, sieht ein wenig anders als als jene Lösung von bucket. Wie kommst du auf x * wurzel(2)

 

 

Edit: ah, schon klar ...Diagonale.

 

ja, Mittelpunkt des kleinen Kreises zu Mittelpunkt des großen: rechwinkeliges Dreieck mit x und x und daher x * Wurzel(2)

[Sonny]

Eh simpel. Danke

 

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[Peter_Mayr]