kongruenzen

[bigair]

ich sitz grad bei mathe...und weiß grad ned weiter...

 

hab ein bsp

 

3x kongruent 9 mod 12

-> x kongruent 3 mod 4

 

krongruenz lösbar wenn 9 teilbar ggt(3x,12)

...kann ich da einfach sagen...das der ggt(3x,12) = 3...und 3|9 => lösbar?

 

zweites bsp:

3x kongruent 9 mod 11

-> x kongruent 3 mod 11

...wie weiter? in den lösungen steht zb: Es gibt einen größten gemeinsamen Teiler für die Werte a und b, daher lösbar.

 

 

ich dachte es ist nur lösbar wenn der ggt die zahl b teilt? (so wie im ersten bsp)

 

weiß das wer?

[bigair]

 

 

[Supermerlin]

Wofür brauchst das ?

 

Ist mir nicht einmal auf der Technik untergekommen diese Operationen. Mein Beileid - aber so schwer kanns net sein. Also bisl Theorie büffln und geht scho

 

lg, Supermerlin

[AB]

weiß das wer?

 

Ich glaub du fragst im falschen Forum.

[bigair]

Ich glaub du fragst im falschen Forum.

 

meinst ich solls im if posten?

[criz]

ich dachte es ist nur lösbar wenn der ggt die zahl b teilt? (so wie im ersten bsp)

 

anscheinend nicht...

 

 

 

 

 

frage beantwortet?

[MrQuantum]

Ich dachte lineare Kongruenzen der Form a x = b mod c sind genau dann lösbar, wenn ggT(a,c) | b.

 

Edit: Das zweite Bsp. hat also keine Lösung!

 

EditEdit: Naja, hat ja doch eine Lösung! Teuflisch ...

[AB]

meinst ich solls im if posten?

 

jo; das bsp is ziemlich trivial... und ohne latex fallen mir die augen raus. Lsg. leetchen ähm ne Anregung holen wär auch ne Möglichkeit.

[bigair]

Ich dachte lineare Kongruenzen der Form a x = b mod c sind genau dann lösbar, wenn ggT(a,c) | b.

 

ja das dachte ich auch

[GO EXECUTE]

3x kongruent 9 mod 12

-> x kongruent 3 mod 4

 

krongruenz lösbar wenn 9 teilbar ggt(3x,12)

...kann ich da einfach sagen...das der ggt(3x,12) = 3...und 3|9 => lösbar?

 

zweites bsp:

3x kongruent 9 mod 11

-> x kongruent 3 mod 11

...wie weiter? in den lösungen steht zb: Es gibt einen größten gemeinsamen Teiler für die Werte a und b, daher lösbar.

 

oarg is imma gut!

[step]

hier werden sie geholfen:

 

http://www.ping.be/~ping1339/congr.htm#The-equation-ax-=-b-

[criz]

http://www.onlinemathe.de/forum/Kongruenz-mod-11 scheint ja ein beliebtes bsp zu sein...

[step]

btw. das geübte auge sieht sofort: (© baron)

 

auch 3x = 7 mod 11 hat eine lösung ...

[MrQuantum]

F%*#%&§*k! Sieht so aus, als hättest du grade einen wichtigen Satz der Zahlentheorie widerlegt. Nichtschlechtherrspecht!

[step]

F%*#%&§*k! Sieht so aus, als hättest du grade einen wichtigen Satz der Zahlentheorie widerlegt. Nichtschlechtherrspecht!

 

ahso?

 

3*6=18 mod 11 = 7

 

... oder hab ich da was übersehen ...

[step]

ahja wegen lösbarkeit... es gibt kriterien, die hinreichend, aber nicht notwendig sind... die kann man durch ein gegenbeispiel natürlich nicht widerlegen...

[MrQuantum]

ahso?

 

Bitte nicht ahso sagen. Da glaub ich immer, dass ich was falsch gmacht hab. Das verunsichert mich so sehr, dass ich dann nimma klar denken kann.

 

:s:

 

Und um das Bsp. zu lösen, muss ich klar denken können.

[MrQuantum]

ahja wegen lösbarkeit... es gibt kriterien, die hinreichend, aber nicht notwendig sind... die kann man durch ein gegenbeispiel natürlich nicht widerlegen...

 

Jep. Aber hier liegt mE ein vor, genau dann wenn. Drumm find ichs kniffelig.

[MrQuantum]

Geh bitte, schauts eich wea des gscheid au und erkleats es . Imuass

 

Muagn wü i die Lösung seg - wei sowas magalt mi imaso. Kaun jo ned schweasei. :devil:

[AB]

Wieviel zahlst? :devil:

[step]

na gut, hab mir das nochmal angeschaut. ist ja echt nicht schwer.

 

a x = b mod m ist tatsächlich genau dann lösbar, wenn gilt: ggt(a,m) teilt b. weiters gilt: die anzahl der lösungen ist genau ggt(a,m).

 

beispiele:

3x = 7 mod 9

ggt (3,9) = 3, 3 teilt aber nicht 7, keine lösung.

 

3x = 7 mod 11

ggt (3, 11) = 1, 1 teilt (trivial) 7, eine lösung.

 

3x = 9 mod 12

ggt (3,12) = 3, teilt 9, 3 lösungen.

 

noch fragen?

[step]

Ja. Ist Euch fad?

gegenfrage: wie fad muss dir sein dass du den scheiss auch noch liest?

[step]

So fad, dass ist sogar noch reinposte. Was ist jetzt mit dem bigair, hat er seine Hausarbeit fertig? :devil:

keine ahnung, ausm skype ist er jedenfalls schon draussen... vermute: frustriert schlafen oder saufen gegangen

[step]

Vollfett zum Wirtn beim Zahlen: "Den Rest kanst Dir g´halten, der ist eh immer gleich, der Schaß...wurscht wieviel ich saufe....kongruent haast des!!!! *rülps*"

:rofl:

[el presidente]

Vollfett zum Wirtn beim Zahlen: "Den Rest kanst Dir g´halten, der ist eh immer gleich, der Schaß...wurscht wieviel ich saufe....kongruent haast des!!!! *rülps*"

 

 

 

wahnsinn, hätt mich fast angestuhlt vor lauter lachen