Wozu 4-Gelenker?

[Supermerlin]

@ Phil S.:

 

Ja für mich ist virtueller Drehpunkt und Momentanpol das gleiche, das hat bisher auch alle Literatur die ich gesichtet hab so ausgespuckt.

 

Meinem Verständnis nach ist die Lutz´sche Kurve die Kurve die alle Krümmungsmittelpunkte der REK miteinander verbindet.

 

Jetzt begeb ich mich ein bisserl aufs Glatteis:

Die Eigenheit des Krümmungsmittelpunktes ist ja, daß er für den konstruierten Punkt der REK und auch für nicht zu weit entfernte Lagen links und rechts mit der REK sehr gut übereinstimmt.

 

Der Momentanpol erlaubt dir die Festlegung der Richtung (Tangente) an die REK, d.h. mit ein paar wenigen konstruierten Punkten und der Tangentenrichtung kann man die REK recht einfach und genau konstruieren.

 

lg, Supermerlin

[Phil S.]

@ supermerlin:

 

1) Der konstruierte Punkt durch die 2 Lenker beim 4-Gelenker ist der Momentanpol. Er hat gerade zu diesem Zeitpunkt der Bewegung die Geschwindigkeit Null (daher auch der Name Pol). Und dieser Punkt ist definitiv auch der virtuelle Drehpunkt.

 

Meinst Du damit, der Schnittpunkt der Linien durch die Lager von oberem und unterem Lenker (hab´ ich als Koppelpunkt verstanden) wäre der Momentanpol/virtuelle Drehpunkt?

 

LG, Phil

[Supermerlin]

@ Phil S.:

ja Momentanpol, Geschwindigkeitspol, Koppelpunkt, virtueller Drehpunkt sind alle der gleiche selbe Punkt.

 

lg, Supermerlin

[Phil S.]

Damit habe ich zwei Probleme:

 

Erstens:

Da wäre ja dann die REK unabhängig von der Position der Hinterachse auf dem Verbindungsteil zwischen oberem und unterem Lenker.

 

Zweitens:

Wären die Lenker gleich lang und parallel, gäbe es keinen Momentanpol/virtuellen Drehpunkt..., bzw. läge er vorne oder hinten im Unendlichen. Die REK wäre dann eine Gerade, was ja wohl nicht sein kann.

 

LG, Phil

[Fuxl]

is ja eh schon oft gsagt worden das sich die hinterachse niht um den momentanpol dreht. weil was is bei den ganzen lawwill hinterbauten wo der momentanpool hinterm radl is.

[Phil S.]

Ich glaub´ ich erkenne jetzt mein (unser?) Problem.

 

Ich kenne diese Koppelpunkt-Geschichte vom Vergleich Pendelachse mit Querlenker-Einzelradaufhängung beim Auto. Da ist es klarer, weil die Radachse nicht parallel zu den Lenkerachsen läuft, wie hier beim Radl.

 

Parallele, gleich lange Lenker lassen den Radträger nicht kippen, das Rad bleibt beim Federn senkrecht auf der Straße stehen (solange die Karosserie nicht um ihre Längsachse kippt). Das entspricht einer unendlich langen Pendelachse. Mit unterschiedlich langen Lenkern und/oder Variationen ihrer Drehpunkte kann man dann Sturzänderungen beim Federn erreichen und die kann man über den Koppelpunkt darstellen.

 

Beim Radl kommt man also über den Koppelpunkt zum Winkel, um den sich das Hinterrad beim Federn drehen würde, wäre es starr mit der Schwinge verbunden (z.b. bei angezogener Bremse). Die REK hat damit nichts zu tun, die hängt am virtuellen Drehpunkt.

 

Momentanpole gibt´s also zwei, einen für die Rotation des Hinterrades, den zweiten für die REK.

 

LG, Phil

[joerg37]

Original geschrieben von Phil S.

Damit habe ich zwei Probleme:

...

Zweitens:

Wären die Lenker gleich lang und parallel, gäbe es keinen Momentanpol/virtuellen Drehpunkt..., LG, Phil

 

Edit: meine sinnlose Frage gelöscht! :s:

 

Ansonsten: geiler thread!! :l:

[Supermerlin]

Sorry Fuxl, da muß ich Dir ganz entschieden widersprechen. Ich werds noch einmal versuchen zu erklären:

 

Der Rahmen ist unser Bezugssystem - wir beziehen alle nachfolgenden Positionen immer auf dieses Bezugssystem.

Wenn wir jetzt bei einem 4-Gelenker bleiben haben wir 2 Lenker, die jeweils ein Gelenk am Sitzrohr, nein besser irgendwo am Rahmendreieck haben und eines an der Schwinge, die ihrerseits irgendwo das Laufrad trägt.

O.k. - jetzt machen wir die Konstruktion des berühmten Koppelpunktes. Also 2 Geraden wobei jeweils eine in Richtung eines Lenkers liegt. Die haben jetzt irgendwo einen Schnittpunkt (vor dem Rad, hinter dem Rad, in der Unendlichkeit, wo auch immer). Dieser Punkt ist der Momentanpol, der Geschwindigkeitspol, der virtuelle Drehpunkt und der Koppelpunkt.

Dieser Punkt hat jetzt eine besondere Eigenschaft: In Bezug auf den Rahmen (unser Bezugssystem) hat er zum Momentanen Zeitpunkt die Geschwindigkeit Null (also keine Geschwindigkeit). Damit ist er der einzige Punkt in unserem Bezugssystem. Alle anderen Punkte haben sehr wohl zum momentanen Zeitpunkt eine Geschwindigkeit in einer bestimmten Richtung.

Nehmen wir jetzt z.B. den Punkt heraus, wo die Achse montiert ist, so beschreibt die Achse in diesem Moment eine Drehung um den Momentanpol mit einer Geschwindigkeit die proportional zum Abstand vom Momentanpol ist.

In der Kinematik - die eine Anerkante Wissenschaft ist, die schon ein paar hundert Jahre funktioniert ist das jedenfalls so. Und mann kann das auch mittels Formeln herleiten. Da brauchts allerdings Vektorrechnung und Differentiation. Zur Not könnt ich das vermutlich auch noch herleiten - aber schön wär das nicht.

4-Gelenker sind jedenfalls eines sicher auch - kinematische Ketten - daher funktioniert hier die Kinematik (als Wissenschaft) sicher auch fehlerfrei. Es kann nicht sein, daß man für MTB´s plötzlich eine eigene Wissenschaft für die Bewegungsabläufe braucht - sorry.

 

Ganz wichtig ist jetzt, daß der Momentanpol üblicherweise seine Position selbst während des einfederns verändert. Wenn mann jetzt alle Momentanpole kennt und konstruiert und dann eine gaaaanz kleine Drehung macht, dann den nächsten Momentanpol knapp daneben nimmt und wieder eine gaaaanz kleine Drehung macht und immer so fort, erhält man vollkommen die gleiche REK wie wenn man die kinematische Kette bewegt. Das kann jeder der Zeit hat gerne ausprobieren.

 

Noch etwas. Der Punkt den der Herr Lutz konstruiert, ist meinem Verständnis nach der Krümmungspunkt der REK. Die Linie die man im Igorion sieht (meißt irgendwo ums Tretlager) ist die Verbindung all dieser Krümmungsmittelpunkte.

 

Der Krümmungsmittelpunkt allerdings hat im allgemeinen nicht die Geschwindigkeit null zu besagtem Moment. Und was man auch zeigen kann: Achspunkt (Radaufnahme), den Lutzpunkt und Momentanpol müssen zwingend auf einer Geraden liegen. Auch das kann man schön im Igorion sehen.

 

lg, Supermerlin

[Supermerlin]

Original geschrieben von Phil S.

Momentanpole gibt´s also zwei, einen für die Rotation des Hinterrades, den zweiten für die REK.

 

LG, Phil

 

Nein - es gibt ganz sicher ganz viele Punkte, aber nicht Momentanpole (bezogen auf unser Problem). Da kennt die Kinematik keinen Spaß. Es kann nur einen Momentanpol geben.

 

lg, Supermerlin - der bald aufgibt, wenn das so weiter geht.

[Phil S.]

Es sind zwei verschiedene Bewegungen. also gibt´s auch zwei Momentanpole.

 

LG, Phil

[Supermerlin]

Original geschrieben von joerg37

Kurze Frage zum Verständnis: bleiben die beiden Lenker parallel, auch nachdem ein Moment durch eine Unebenheit beim Fahren in das Hinterrad eingeleitet wurde?

 

Ansonsten: geiler thread!! :l:

 

Ja bleiben parallel - daher ja auch der Name - dazu müssen sie aber auch gleich lang sein.

 

Hab ein kurzes Video angehängt.

 

lg, Supermerlin

parallelogramm.zip

[Supermerlin]

Original geschrieben von Phil S.

Es sind zwei verschiedene Bewegungen. also gibt´s auch zwei Momentanpole.

 

LG, Phil

 

Folgende Frage:

 

Sind wir uns einig, daß die REK für ein nicht drehendes Rad genau gleich ist mit der REK für ein drehendes Rad ?

 

lg, Supermerlin

[Tyrolens]

Original geschrieben von Supermerlin

Nein - es gibt ganz sicher ganz viele Punkte, aber nicht Momentanpole (bezogen auf unser Problem). Da kennt die Kinematik keinen Spaß. Es kann nur einen Momentanpol geben.

 

lg, Supermerlin - der bald aufgibt, wenn das so weiter geht.

 

 

Ein Momentanpol - eigentlich gibt´s unendlich viele Momentanpole. Weil der Momentanpol ändert sich ja mit dem Einfedern. Infinitesimal eben.

[Supermerlin]

Original geschrieben von Tyrolens

Ein Momentanpol - eigentlich gibt´s unendlich viele Momentanpole. Weil der Momentanpol ändert sich ja mit dem Einfedern. Infinitesimal eben.

 

Ja schon - wenn Du oben genau liest dann steht das ja auch in meinem Post, aber in einem herausgegriffenen Moment gibt es für diese eine Bewegung nur einen Momentanpol.

 

lg, Supermerlin

[joerg37]

Danke Supermerlin für kostenlose Nachhilfe! Ich bin einfach manchmal zu :f: und könnte mich dann :s:

 

Zur Erklärung: visualisierte die Nabe als Gelenk

[Tyrolens]

Original geschrieben von Supermerlin

Ja schon - wenn Du oben genau liest dann steht das ja auch in meinem Post, aber in einem herausgegriffenen Moment gibt es für diese eine Bewegung nur einen Momentanpol.

 

lg, Supermerlin

 

 

Aso.

[Phil S.]

@ supermerlin:

 

Folgende Frage:

 

Sind wir uns einig, daß die REK für ein nicht drehendes Rad genau gleich ist mit der REK für ein drehendes Rad ?

 

Absolut.

 

Aber ich denke, dass der Koppelpunkt eben kein virtueller Drehpunkt für die REK ist.

Nocheinmal Beispiel parallele, gleich lange Lenker:

Koppelpunkt unendlich weit weg, die REK müsste gerade sein. Tatsächlich ist sie ein Kreisbogen mir Radius gleich Lenkerlänge. Der DP liegt auf der Verbindungslinie zwischen den vorderen Drehpunkten, auf der gleichen Höhe wie die Hinterachse auf der hinteren Verbindung zwischen den Lenkern liegt.

 

Wennst bei einem 4-Gelenker die hintere Bremse ziehst, macht das Rad beim Einfedern zwei Bewegungen:

Es rotiert um den Koppelpunkt und seine Achse folgt der Kurve, die der virtuelle Drehpunkt vorgibt.

 

Anderes Beispiel:

An einem 4-Gelenker läßt Du die Hinterachse gegen das Horstlink bzw. dessen Gelenk zum unteren Lenker wandern. Liegt die Hinterachse im Gelenk, hast Du die REK vom Eingelenker, einen Kreisbogen mit Radius gleich Lenkerlänge, DP vorderes Lenkergelenk, also sicher nicht Koppelpunkt.

Einen infinitesimalen Schritt davor ist´s noch ein echter 4-Gelenker. Die Kinematik ist infinitesimal anders, aber auf einmal gilt für die nur infinitesimal andere REK der Koppelpunkt als virtueller Drehpunkt???

 

LG, Phil

[Fuxl]

sagich ja die ganze ziet!

 

das hinterrad federt um den "lutzschen punkt herum ein.

das heist wenn ich den hab, kann ich über den hinterbau gnausoviel ausagen machen wie über einen standard eingelenker.

mitn koppelpunkt weis ich mir noch nicht so reccht viel anzzufangen.

[mankra]

Einerseits finde ich es fein, daß zum erstenmal auch im BB eine feine Fahrwerksdiskussion entstanden ist, aber inzwischen verrennt Ihr Euch zu weit in die Theorie.

 

Wenn es um die paar Milimeter bei REK so extremst wichtig waren, dann müßte man jeden Sprung mit gleichem Körperschwerpunkt oder auch im Fahrbetrieb gleich sitzten.

 

Ein paar mm mehr Sag und schon änderst sich das Ganze.

 

Ich hab net alles durchgelesen, weiß jetzt nicht, was Ihr als Knobbelpunkt bezeichnet.

 

Wenns die Verlängerung der Kettenstrebe und des Umlenkhebels ist, und die Frage noch offen ist, ob dies der Drehpunkt ist:

 

Nein: Man nehme Räder wie das Ellsworth, oder andere, wo der obere Umlenkhebel hinten tiefer ist. Da ist dieser Schnittpunkt weit hinter dem Rahmen, trotzem der DP vor der Schwinge.

[Supermerlin]

Ich hab jetzt leider grad net viel Zeit, aber

 

@ Phil S. und Fuxl:

 

Schauts Euch doch bitte im Igorion das Santa Cruz Blur an und dann erzählts ma ein paar gscheite Sachen zur Kurve, die sich durch die Lutzschen Punkte ergibt - und was ihr mit diesen Drehpunkten machts ???

 

Freu mich schon

 

@ mankra:

 

Natürlich wird sowas immer sehr theoretisch. Mir geht es nur darum, daß die Kinematik eine Wissenschaft ist in der Begriffe definiert sind und eben auch Punkte mit bestimmten Eigenschaften, z.B. Momentanpol. Und da hilft kein streiten und kein gar nichts - das sind anerkannte Theorien die zig male versucht wurden zu wiederlegen - was aber nie gelungen ist. Und in der Kinematik kann man zeigen, daß dieser Momentanpol auch der virtuelle Drehpunkt ist. Das heißt nicht, daß nicht auch der Krümmungsmittelpunkt (= Lutzpunkt) geeignet ist für den Schwingendrehpunkt. Es gibt ja einige Geometrien wo der sogar besser geeignet erscheint als der Momentanpol. Aber das wesen des Momentanpols ist ja, daß wenn dieser bekannt ist und die Geschwindigkeit eines beliebigen Punktes der diese Bewegung mitmacht, man ganz genau die Bewegung (Richtung und Geschwindigkeit) für alle anderen Punkte festlegen kann (in diesem Augenblick). Das geht nur mit dem Momentanpol und nicht mit dem Krümmungsmittelpunkt (=Lutzpunkt).

 

Mir selber ist´s wurscht wer glaubt das 1 oder 4 Gelenker besser sind - da soll sich jeder seinen eigenen Reim drauf machen.

 

Abgesehen davon find ich es sowieso besser sich ein Modell in z.B. Working Model aufzubauen, dann kann man sofort schauen, was der Hinterbau macht, wenn man wie Sau ins Pedal tritt etc.

 

 

lg, Supermerlin

[mankra]

Zumindest zeigt das Blur: Wie man eine REK, die man auch mit einem 1G konstruieren kann, technisch aufwendiger erziehlen kann............

[Supermerlin]

Versteh mich nicht falsch - mir gehts hier in der Diskussion nicht um 1 oder 4G besser - da weiß ich selber zu wenig drüber - aber es gibt da klar definierte Begriffe und es stört mich, wenn dann plötzlich ein Herr Lutz (er mag ein genialer Konstrukteur sein der sehr gute Hinterbauten macht - kann ich nicht beurteilen ) hergeht und behauptet, daß beim MTB der in der Kinematik definierte Momentanpol (der auch der virtuelle Drehpunkt ist) beim MTB plötzlich nicht mehr richtig ist.

 

Natürlich kann es sein - das sein Punkt für diverse Beschreibungen gut geeignet ist, aber sein definierter Punkt ist eben nicht der Momentanpol und nicht der virtuelle Drehpunkt der Schwinge wie es in der Kinematik definiert ist.

 

lg, Supermerlin - vielleicht zu pedantisch, aber es hat einige Jahrhunderte gedauert dieses Wissen zu erarbeiten

[mankra]

Ok, da sind wir auf 2 verschiedenen Standpunkten unterwegs:

 

Mir ist die Bezeichnung herzlich egal, wichtig ist, wie der Rahmen funktioniert.

[Fuxl]

seh ich auch so! wichtig is obs funktioniert.

 

und wemma thoretisch sind dann hift mir der "lutzsche" punkt zur bewertung eines 4 gelnkers mehr als der momentanpol

[Phil S.]

Der supermerlin hat festgestellt, dass der Lutzpunkt (also der virtuelle Drehpunkt oder DP, wie fuxl und ich meinen), immer auf der Linie Hinterachse-Koppelpunkt liegt. Das kann man sich, wie er sagt, auf igorion.com sehr schön anschauen.

Lutz deutet ja an, dass ein konstruktiver Zusammenhang zwischen Koppelpunkt und DP besteht. Es gibt also wahrscheinlich einen konstruktiven Weg, den DP auch noch entlang der Linie Hinterachse-Koppelpunkt exakt zu lokalisieren. Wäre sehr interessant, zu erfahren wie das ginge.

 

Anbei noch ein Bild zum Beispiel Querlenker-Einzelradaufhängung:

Rad und Radträger rotieren beim Einfedern nicht, bleiben senkrecht zum Boden. Koppelpunkt liegt im Unendlichen, die Kreisbahn darum ist eine Gerade.

Die REK (grün) hat den Radius entsprechend der Länge der Lenker. Den DP für jeden Punkt des Rades / Radträgers kann man durch paralleles Verschieben eines der beiden Lenker ermitteln.

 

LG, Phil