Rätsel

[Reini Hörmann]

Ja, aber es gibt nicht eine eindeutige, richtige Antwort.

 

dann sollte GT nicht mit bestimmung behaupten, seine wäre die einzige richtige;

 

abgesehen davon, dass es bei 3 türen 1 aus 3 ist u ab dem moment der kenntnis darüber, das die 3te eine niete ist - die chance bei wechsel oder nicht gleich hoch ist - weil sie mit dieser erkenntnis 1 aus 2 wird

Bearbeitet 14. Oktober 2020 von Reini Hörmann

[m.a.r.t.i.n]

Muss ich mir anschauen!

 

 

Auch gut ist das da:

 

Könnt ihr euch an den Zonk erinnern bei "Geh aufs Ganze!"?

 

Problem:

Du bist in einer Spielshow und es gibt 3 Türen:

Hinter einer ist ein super duper Preis und hinter den beiden anderen ein Schaß. Du weißt natürlich nicht wo was ist. Der Moderator weiß es.

Du wählst nun eine Türe.

Danach macht der Moderator eine der beiden restlichen Türen auf und zeigt dir, dass da nix drin ist (no na net...). Nun versucht er dich davon zu überzeugen, dass du die Tür wechselst. Er bietet dir sogar Geld an.

Sämtliche Angebte außen vor (denn der Hauptpreis übersteigt das Angebot bei Weitem! zB ein Auto....). Solltest du rein mathematisch wechseln oder nicht?

 

Nehmen wir an ich stehe auf 2, 3 macht er auf und es geht nachher nur noch um 1 oder 2. Für Tür 1 und 2 passiert genau das gleiche. Beide hatten vorher eine 33% Chance und Nachher eine 50% Chance. Wenn man davon ausgehen könnte, dass man nicht beschummelt wird, und das Auto nicht noch schnell umgeparkt wird, dann ist es besser man nimmt das Geld und bekommt mit 50% Wahrscheinlichkeit ein Auto. Der Reiz ist aber nicht die Wahrscheinlichkeit richtig ein zu schätzen, sondern den Moderator und seine Organisation richtig ein zu schätzen. Will er dass ich Gewinne? Denkt er, dass ich denke dass er mich mit Geld zu einer guten oder schlechten Entscheidung bewegen will,...

[weinbergrutscha]

ich hab die Show damals gesehen, da ging es nicht um Mathematik, sondern um Psychologie. Der Moderator war der Wahnsinn, und macht mit den Leuten " was er wollte"..

[GrazerTourer]

war das nicht die ausgangslage?:

 

Formelle mathematische LösungBearbeiten

 

Es liegt die folgende Situation vor: Der Kandidat hat Tor 1 gewählt, und der Moderator hat daraufhin das Tor 3 geöffnet. Es gelten dann folgende mathematische Beziehungen unter Berücksichtigung der oben definierten Ereignismengen:

Die Anwendung des Satzes von Bayes ergibt dann für die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto hinter Tor 2 befindet:

Für die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto tatsächlich hinter Tor 1 befindet, gilt aber ebenfalls

Der Gewinn hinter Tor 2 ist genauso wahrscheinlich wie der Gewinn hinter Tor 1. Der Kandidat kann demnach in diesem Fall also ebenso gut bei Tor 1 bleiben wie zu Tor 2 wechseln. Hat der Moderator Tor 3 geöffnet, ist seine Gewinnchance also unabhängig von der Entscheidung 1⁄2.

 

 

wikipedia

 

Willst mich jetzt testen?

 

Klar gilt am Ende 1/2 - weil deine Rechnung von dem was davor passiert ist nichts weiß - es ist also einfach falsch gerechnet (auch wenn die Rechnung richtig ist).

 

Bedenke: Der Moderator weißt welche Türe(n) er aufmachen darf. Es ist also völlig irrelevant, dass er überhaupt eine Türe öffnet - das ändert garnix, außer irgendwas in der Psyche. Es geht einzig und alleine darum, dass du mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-1/AnzahlTüren verlieren wirst, wenn du das Türl behältst - weil du dich unter 3 oder von mir aus auch unter 1.000.000 Türen anfangs mit einer bestimmten W'keit dafür entschieden hast. Die wird sich nimma ändern.... Deine Tür gewinnt zu 1/3. Da kann der Moderator tun was er will *g*

 

Ich hab deine andere Rechnung schon kapiert. Aber die geht halt von einer neuen Situation aus. Und das ist halt einfach falsch, weil die Wahl eben schon vorher getroffen wurde.

Bearbeitet 14. Oktober 2020 von GrazerTourer

[Reini Hörmann]

Willst mich jetzt testen?

 

Klar gilt am Ende 1/2 - weil deine Rechnung von dem was davor passiert ist nichts weiß - es ist also einfach falsch gerechnet (auch wenn die Rechnung richtig ist).

 

Bedenke: Der Moderator weißt welche Türe(n) er aufmachen darf. Es ist also völlig irrelevant, dass er überhaupt eine Türe öffnet - das ändert garnix, außer irgendwas in der Psyche. Es geht einzig und alleine darum, dass du mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-1/AnzahlTüren verlieren wirst, wenn du das Türl behältst - weil du dich unter 3 oder von mir aus auch unter 1.000.000 Türen anfangs mit einer bestimmten W'keit dafür entschieden hast. Die wird sich nimma ändern.... Deine Tür gewinnt zu 1/3. Da kann der Moderator tun was er will *g*

 

Ich hab deine andere Rechnung schon kapiert. Aber die geht halt von einer neuen Situation aus. Und das ist halt einfach falsch, weil die Wahl eben schon vorher getroffen wurde.

 

 

so wie du die frage gestellt hast - das hat mit der psyche sowieso nichts zu tun - ist die rechnung nach dem satz von bayes richtig - das ist sie auch, wenn du eine million türen hast. nach der ersten wahl ergibt sich die gleiche bedingte wahrscheinlichkeit - unabhängig davon, wie diese zuvor war. denn damit ist die ausgangslage neu u muss neu berechnet werden.

 

es ist auch nicht dasselbe, wenn er keine türe öffnet. (denn wenn das nicht gemacht wird, eine neuerliche wahl immer die gleiche wahrscheinlichkeit hat - in unsrem fall 1/3.)

 

was, wenn er 2 türen öffnet, nach der ersten wahl von 3 u er dir dann anbietet-das geld zu nehmen - statt die türe zu öffnen?

 

vermutlich ist dir nicht klar, dass es (je variante) keinen konsens über richtig oder falsch gibt

Bearbeitet 15. Oktober 2020 von Reini Hörmann

[GrazerTourer]

@reini

Weil ich gerade dran denk....

Wenn ich für dich aus 1 Mio Schachteln eine aussuch, und es is unter 1 Mio genau dein lieblings Radl einmal drin. Und dann nimmt einer 999.998 leere schachteln weg: Bleibst bei meiner Wahl oder wechselst?

[Reini Hörmann]

@reini

Weil ich gerade dran denk....

Wenn ich für dich aus 1 Mio Schachteln eine aussuch, und es is unter 1 Mio genau dein lieblings Radl einmal drin. Und dann nimmt einer 999.998 leere schachteln weg: Bleibst bei meiner Wahl oder wechselst?

 

 

was, wenn er 2 türen öffnet, nach der ersten wahl von 3 u er dir dann anbietet-das geld zu nehmen - statt die türe zu öffnen? nimmst du dann das geld?

[Reini Hörmann]

u um nicht mit einer gegenfrage zu antworten: es ist egal, ob ich wechsle oder nicht.

[123mike123]

Die offene Frage, ob man die Wahrscheinlichkeit neu berechnen muss/darf, wenn man eine Zusatzinfo bekommt (1 Tür offen und mit Ziege bestückt), darf jeder für sich selbst beantworten.

 

Und zur Psyche: manche mögen Autos, manche Geld, andere Ziegen. :-)

[revilO]

Nachdem GT das "Ziegenproblem" "korrekt" formuliert hat, ist auch seine Antwort richtig. Aber nachdem selbst große Mathematiker sich erst nach langem Zureden davon überzeugen ließen, dass ein Wechsel des Tores vorteilhaft ist, müssen sich die 99% aller Menschen, die diese Meinung nicht teilen (mich eingeschlossen ), nicht grämen.

 

Das Rätsel der drei Türen

[Reini Hörmann]

also lässt du dir nach meinem beispiel das geld auszahlen, weil die letzte verbleibende tür eine chance von 1/3 hat?

[revilO]

also lässt du dir nach meinem beispiel das geld auszahlen, weil die letzte verbleibende tür eine chance von 1/3 hat?

Die letzte verbleibende Tür hat ja eine Gewinnchance von 2/3. Würde ich nicht wechseln, wäre es besser sich das Geld auszahlen zu lassen.

 

edit: aso, du meinst, wenn er zwei Türen öffnet: Dann geht's nicht um Mathematik, sondern darum, ob du daran glaubst, dass die Sendung Betrug ist oder nicht

Bearbeitet 15. Oktober 2020 von revilO

[GrazerTourer]

was, wenn er 2 türen öffnet, nach der ersten wahl von 3 u er dir dann anbietet-das geld zu nehmen - statt die türe zu öffnen? nimmst du dann das geld?

 

Dein Beispiel passt nicht zum zitierten Text. Das kann ich nicht beantworten.

 

Reini, du scheinst gern lustig zu rechnen. Da hab ich was für dich!

 

3 Kinder gehen gemeinsam einen Fußball kaufen.

Der kostet 25 Schilling. Jedes Kind hat einen 10er dabei.

 

Der Kassier kann das Wechselgeld jetzt aber nicht richtig auf 3 Kinder auszahlen. Die Kinder einigen sich, dass eer einfach jedem einen Schilling zurück gibt, damit alle gleich viel bezahlen. Gesagt getan.

 

Jetzt hat jedes Kind 9 Schilling bezahlt = 27 Schilling.

Der Kassier hat noch 2 übrig. Macht 29.

Wo ist der 30. Schilling hin?!?! Wurhaha

[Reini Hörmann]

ich bin weder gut in mathematik, noch sehr willig u mit googeln kann man heute alles lösen, du darfst gern selber zeit aufwenden;)

 

http://www.gfksoftware.de/Ziegenproblem/

[Reini Hörmann]

wie oliver schon sagte, waren (u sind namhafte mathematiker u experten in wahrscheinlichkeitsrechnung) seit jahrzehnten in den streit um das dilemma verwickelt.

 

ich verstehe das „problem“, nur meine intuition sagt was anderes...

[GrazerTourer]

ich bin weder gut in mathematik, noch sehr willig u mit googeln kann man heute alles lösen, du darfst gern selber zeit aufwenden;)

 

http://www.gfksoftware.de/Ziegenproblem/

 

 

Rätsel Thread -> Lustig!

Reini -> 1. Verwarnung! Spielverderber Alarm.

[revilO]

ich bin weder gut in mathematik, noch sehr willig u mit googeln kann man heute alles lösen, du darfst gern selber zeit aufwenden;)

 

http://www.gfksoftware.de/Ziegenproblem/

Mann kann alles googeln, aber nie sicher sein, ob das auch Sinn hat, was man gegoogelt hat. Ich halte mich da lieber an die "intelligenteste Frau der Welt".

[romanski]

Ich frag mich viel eher, warum die Förster ein Gewehr mithaben? Falls es wo einen Baum zum Erschießen gibt?

[Reini Hörmann]

Mann kann alles googeln, aber nie sicher sein, ob das auch Sinn hat, was man gegoogelt hat. Ich halte mich da lieber an die "intelligenteste Frau der Welt".

 

ich meinte das neuerliche rätsel.

 

im grunde sind vermutlich 100% minus vos Savant auf den ersten blick der 50:50 meinung. wenn sie das danach nicht mehr sind, dann nicht, weil sie auf den zweiten blick so intelligent sind, wie vos Savant;)

[GrazerTourer]

ich meinte das neuerliche rätsel.

 

im grunde sind vermutlich 100% minus vos Savant auf den ersten blick der 50:50 meinung. wenn sie das danach nicht mehr sind, dann nicht, weil sie auf den zweiten blick so intelligent sind, wie vos Savant;)

 

Auf den Ersten Blick ist halt Vieles falsch. -> Überleitung: Auf mein Schilling Rätsel bist mir trotzdem noch eine Antwort schuldig

 

 

 

Apropos "auf den ersten Blick". 2x das selbe Foto.

[Reini Hörmann]

es tut mir aufrichtig leid, aber so fad ist mir nicht

[revilO]

Wo ist der 30. Schilling hin?!?! Wurhaha

da is er

[m.a.r.t.i.n]

Dein Beispiel passt nicht zum zitierten Text. Das kann ich nicht beantworten.

 

Reini, du scheinst gern lustig zu rechnen. Da hab ich was für dich!

 

3 Kinder gehen gemeinsam einen Fußball kaufen.

Der kostet 25 Schilling. Jedes Kind hat einen 10er dabei.

 

Der Kassier kann das Wechselgeld jetzt aber nicht richtig auf 3 Kinder auszahlen. Die Kinder einigen sich, dass eer einfach jedem einen Schilling zurück gibt, damit alle gleich viel bezahlen. Gesagt getan.

 

Jetzt hat jedes Kind 9 Schilling bezahlt = 27 Schilling.

Der Kassier hat noch 2 übrig. Macht 29.

Wo ist der 30. Schilling hin?!?! Wurhaha

 

Der KHG kann das auch

 

[NoDoc]

da is er

 

Das ist so wie das Runterzählen der Finger einer Hand 10-9-....6. Und dann die 5 Finger der anderen Hand dazu addieren = 11

[smutbert]

Auf den Ersten Blick ist halt Vieles falsch. -> Überleitung: Auf mein Schilling Rätsel bist mir trotzdem noch eine Antwort schuldig

 

 

 

Apropos "auf den ersten Blick". 2x das selbe Foto.

 

Ist das ein Trick die Leute dazu zu bringen sich zwei gleiche Fotos anzusehen und den Unterschied zu finden? Oder was ist da der Schmäh?