Wenn du von Villach nach Faak fahren möchtest gibt es grundsätzlich mehrere Möglichkeiten, die Verkehrsberuhigteste ist sicher die Variante über Müllnern-Finkenstein.
Du kannst schon in Villach/Auen oder Villach/Warmbad an der Gail entlang radeln, dann gehts entlang der alten Straße durch Müllnern und Finkenstein teilweise neben der Bahnlinie dann durchs Schilf Richtung Faak am See. Die Strecke müsste eigentlich grötenteils beschildert sein, bin mir aber nicht sicher.
Die 2. Variante ist die an der Bundesstraße am Fahrradweg Warmbad-Gödersdorf-Finkenstein-Faak; die 3. Maria Gail(am besten durch den Ort,ansonsten musst du an der Autobahn Auf-/Abfahrt vorbei) dann den Fuchsbichl hoch - Mittewald - Drobolach (bis hier Radweg) wieder 2 Möglichkeiten: entweder gleich rechts Richtung Faak oder erst über Egg rund um den See.
Viel Spass