kann dir natürlich keinen Parkplatz garantieren, vielleicht wäre früh anreisen günstig:
Parkplatz Donauinsel, Autobahnabfahrt Floridsdorfer Brücke
zum Burgtheater ca. 7 Km - alles Radweg
https://www.google.at/maps/dir/48.2498402,16.3847742/48.2538613,16.3814841/48.2514048,16.3744795/48.2508157,16.3728855/48.2517592,16.3726489/48.2501771,16.3715269/48.2175882,16.3700859/Burgtheater/@48.2314393,16.392807,11966m/data=!3m1!1e3!4m15!4m14!1m0!1m0!1m0!1m0!1m0!1m0!1m0!1m5!1m1!1s0x0:0x3a513446d5a96a5e!2m2!1d16.36146!2d48.210296!3e1