Nein, definitiv eine Beharrliche Verfolgung, eine Drohung ist gem. § 74 Abs. 5 StGB:
eine Drohung mit einer Verletzung an Körper, Freiheit, Ehre oder Vermögen, die geeignet ist, dem Bedrohten mit Rücksicht auf die Verhältnisse und seine persönliche Beschaffenheit oder die Wichtigkeit des angedrohten Übels begründete Besorgnisse einzuflößen, ohne Unterschied, ob das angedrohte Übel gegen den Bedrohten selbst, gegen dessen Angehörige oder gegen andere unter seinen Schutz gestellte oder ihm persönlich nahestehende Personen gerichtet ist;
Da hier keine Drohung mit einer Verletzung eines angef. Rechtsgutes vorliegt sondern durch die dauernde Kontaktaufnahme im Wege der Telekommunikation (SMS) eben die Lebensqualität eingeschränkt wird. Genau dafür gibt es den § 107a, weil es da davor eine Grauzone gegeben hat.
Wichtig ist, dass Du den Zeitraum halbwegs genau eingrenzen kannst, damit die andauernde Belästigung bewiesen werden kann.