Bin zwar kein Jurist, aber hatte auch schon mal ein ähnliches Erlebnis...
Prinzipiell kommts auf die Schwere des Unfalls an.
Bei reinem Sachschaden ist das ein reiner Fall der Versicherung; bei Personenschaden wird sich wohl auch die Staatsanwaltschaft melden. Aber keine Angst; wenns nur ein Peitschenschlagsysndrom ist, dann wird das über die Versicherung geklärt und Du kommst entweder ins Malus oder hast die Möglichkeit, den Schaden selber zu blechen.
Wichtig ist auf jeden Fall, dass Du nicht Fahrerflucht begangen hast und der Unfall aufgenommen wurde. Bei mir wars dann so, das sich die Versicherungen das untereinander "ausgemacht" haben und das Verfahren anschließend wegen "Nichtigkeit" eingestellt worden ist. (Keine Sorge, das klingt zwar hart, aber ich habe dabei nie einen Gerichtssaal von innen gesehen; abgesehen davon muss ich aber sagen, dass ich nicht schuld war)
Ich denk mal, wenn es keine gröberen Verletzungen sind, die Dein Unfallgegner hat (bleibende Schäden, Amputation, etc.) dann wird das ein Versicherungskrieg wost evt. zahlen musst und sonst nix....
Der Gang zum Rechtsschutz ist aber auf jeden Fall zu empfehlen! (Anwalt!)